Intro Rechnen mit rationalen Zahlen

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Prozentschreibweise

Da wir im Zehnersystem rechnen, hat sich über die Jahrhunderte herausgestellt, dass dem Bruch $\frac{1}{100}$ eine relativ hohe Bedeutung zukommt. Es hat sich daher ein eigener Name für ihn eingebürgert, nämlich das Wort „Prozent“. Es stammt aus dem Lateinischen und bedeutet „von Hundert“. Ihm zugeordnet ist das Prozentzeichen %, das man statt des Bruches $\frac{1}{100}$ verwenden kann. Analog hat sich auch für den Bruch $\frac{1}{1000}$ ein eigener Name entwickelt: Der Begriff „Promille“ stammt ebenfalls aus dem Lateinischen und bedeutet „von Tausend“. Für den Bruch $\frac{1}{1000}$ kann man auch das Zeichen ‰  verwenden. Allerdings ist dies weniger stark verbreitet als das Prozentzeichen.

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bereich_4 Besitzt eine Dezimalzahl maximal zwei Nachkommastellen, so kann man die dazugehörige Prozentangabe direkt ablesen.
Um eine Dezimalzahl mit mehr Nachkommastellen in eine Prozentangabe umzuwandeln, „erweitert“  man sie mit dem Bruch $\frac{100}{100}$. Dann kann man den Zähler mit der Dezimalzahl ausmultiplizieren und das verbleibende $\frac{1}{100}$ in das Prozentzeichen umwandeln.
Hier kann man eine Regelmäßigkeit entdecken: Der Weg über die Dezimalschreibweise ist auch hilfreich, wenn man Brüche, deren Nenner sich nicht auf $100$ erweitern lässt, in Prozentangaben umwandeln möchte: In diesem Fall wandelt man zunächst den Bruch in die zugehörige Dezimalzahl um (wie in beschrieben) und schließlich die Dezimalzahl in eine Prozentangabe.

bereich_4 Um eine Prozentangabe in eine Dezimalzahl zu verwandeln, multipliziert man den Faktor $\frac{1}{100}$, der dem Prozentzeichen entspricht, mit der Dezimalzahl aus.
Auch hier kann man eine Regelmäßigkeit entdecken: