• Chapter 1 Studifinder - 1.5  Elementare Funktionen - Lineare Funktionen

      Inhalte kompakt

      Definition 1
      Eine Funktion f:ℝ→ℝ heißt lineare Funktion, wenn sie für zwei reelle Zahlen m und b durch f(x)=mx+b beschrieben werden kann.
      Satz 1
      Eine lineare Funktion wird durch die Vorgabe der Funktionswerte an zwei verschiedenen Stellen eindeutig festgelegt.
      Info 1
      Der Graph einer linearen Funktion f:ℝ→ℝ, f(x)=mx+b (mit m,b∈ℝ) ist eine Gerade. Man bezeichnet m als Anstieg bzw. Steigung und b als y-Achsenabschnitt der Geraden. Der Anstieg kann jedem Steigungsdreieck entnommen werden.
      Definition 2
      Sei f:ℝ→ℝ eine lineare Funktion mit f(x)=mx+b und m,b∈ℝ. Eine Zahl x0 ∈ℝ heißt genau dann Nullstelle, wenn f( x0 )= mx0 +b=0 gilt.
      Satz 2
      Die Graphen zweier linearer Funktionen können sich in genau einem Punkt schneiden, zusammenfallen oder parallel sein.
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