Abschnitt: Inhalte kompakt | Ergänzungen zur Trigonometrie

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  Chapter 1 Studifinder - 1.7 Trigonometrie - Ergänzungen zur Trigonometrie
  
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  Satz 1: Sinussatzsatz_1
  Gegeben sei ein Dreieck mit den Seiten $a, b$ und den Seiten jeweils gegenüberliegenden Winkeln $α, β$ mit $0^{\circ} < α, β < 180^{\circ}$ . Dann gilt:
  
  Bild 3
  
  $\frac{a}{b} = \frac{\sin (α)}{\sin (β)}$
  
  Satz 2: Sinussatzsatz_2
  Gegeben sei ein Dreieck mit den Seiten $a, b, c$ und den Seiten jeweils gegenüberliegenden Winkeln $α, β, γ$ mit $0^{\circ} < α, β, γ < 180^{\circ}$ . Dann gilt:
  
  Bild 6
  
  $\frac{a}{b} = \frac{\sin (α)}{\sin (β)}$
  
  $\frac{b}{c} = \frac{\sin (β)}{\sin (γ)}$
  
  $\frac{c}{a} = \frac{\sin (γ)}{\sin (α)}$
  
  Satz 3: Cosinussatzsatz_3
  Gegeben sei ein Dreieck mit den Seiten $a, b, c$ und den Seiten jeweils gegenüberliegenden Winkeln $α, β, γ$ mit $0^{\circ} < α, β, γ < 180^{\circ}$ . Dann gilt:
  
  Satz 4: Additionstheoreme für Sinus und Cosinussatz_4
  Für beliebige Winkel $α$ und $β$ gelten die Additionstheoreme:
  $\begin{matrix} \sin (α + β) & = & \sin (α) \cos (β) + \sin (β) \cos (α) \\ \sin (α - β) & = & \sin (α) \cos (β) - \sin (β) \cos (α) \\ \cos (α + β) & = & \cos (α) \cos (β) - \sin (α) \sin (β) \\ \cos (α - β) & = & \cos (α) \cos (β) + \sin (α) \sin (β) \end{matrix}$
  
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