• Chapter 1 Studifinder - 1.7  Trigonometrie - Ergänzungen zur Trigonometrie

      Inhalte kompakt

      Satz 1: Sinussatz
      Gegeben sei ein Dreieck mit den Seiten a,b und den Seiten jeweils gegenüberliegenden Winkeln α,β mit  0∘ <α,β< 180∘ . Dann gilt:
      7_lv_sinussatz.png
      Bild 3

      a b = sin(α) sin(β)

      Satz 2: Sinussatz
      Gegeben sei ein Dreieck mit den Seiten a,b,c und den Seiten jeweils gegenüberliegenden Winkeln α,β,γ mit  0∘ <α,β,γ< 180∘ . Dann gilt:
      7_lv_sinussatz.png
      Bild 6

      a b = sin(α) sin(β)


      b c = sin(β) sin(γ)


      c a = sin(γ) sin(α)

      Satz 3: Cosinussatz
      Gegeben sei ein Dreieck mit den Seiten a,b,c und den Seiten jeweils gegenüberliegenden Winkeln α,β,γ mit  0∘ <α,β,γ< 180∘ . Dann gilt:
      7_lv_cosinussatz_alpha.png 7_lv_cosinussatz_beta.png 7_lv_cosinussatz_gamma.png
      Satz 4: Additionstheoreme für Sinus und Cosinus
      Für beliebige Winkel α und β gelten die Additionstheoreme:
      sin(α+β) = sin(α)cos(β)+sin(β)cos(α) sin(α-β) = sin(α)cos(β)-sin(β)cos(α) cos(α+β) = cos(α)cos(β)-sin(α)sin(β) cos(α-β) = cos(α)cos(β)+sin(α)sin(β)

      \(1+1\)