Topic: Inhalte kompakt | Trigonometrie an rechtwinkligen Dreiecken

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  Chapter 1 Studifinder - 1.7  Trigonometrie - Trigonometrie an rechtwinkligen Dreiecken
  
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  Info 1info_1
  Achtung!
  Im Folgenden kommen den kleinen lateinischen Buchstaben an den Seiten eines Dreiecks zwei Bedeutungen zu. Zum einen wird mit einem solchen Buchstabe eine Seite bezeichnet. So heißt die Strecke zwischen $A$ und $B$ hier $c$ . Zum anderen wird mit den kleinen Buchstaben auch die jeweilige Länge der Seite bezeichnet. Demnach ist $c$ auch die Länge der Strecke zwischen den Punkten $A$ und $B$ . Ob die Länge einer Seite oder die Seite an sich gemeint ist, wird aus dem jeweiligen Kontext klar. In Formeln wird ausschließlich die Länge verwendet und auf die Maßeinheiten verzichtet.
  
  Info 2info_2
  In einem rechtwinkligen Dreieck mit gegebenem Winkel $α$ mit $0^{\circ} < α < 90^{\circ}$ werden die Seiten wie folgt bezeichnet:
  
  Die Seite, die dem rechten Winkel gegenüber liegt, wird als Hypotenuse bezeichnet.
  
  Die Seiten, die an dem rechten Winkel anliegen, werden als Katheten bezeichnet. Dabei liegt die Ankathete zum Winkel $α$ am Winkel $α$ an und die Gegenkathete zum Winkel $α$ liegt dem Winkel $α$ gegenüber.
  
  Bild 3 Bezeichnungen der Seiten im rechtwinkligen Dreieck
  
  Definition 1definition_1
  In einem rechtwinkligen Dreieck mit gegebenem Winkel $α$ mit $0^{\circ} < α < 90^{\circ}$ definiert man die Verhältnisse der Seiten folgendermaßen:
  
  Sinus:               $\sin (α) : = \frac{Länge der Gegenkathete zu α}{Länge der Hypotenuse}$
  
  , Cosinus:          $\cos (α) : = \frac{Länge der Ankathete zu α}{Länge der Hypotenuse}$
  
  , Tangens:          $\tan (α) : = \frac{Länge der Gegenkathete zu α}{Länge der Ankathete zu α}$
  .
  
  studiVEMINT und studiVEMINTvideos
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